Как выглядит бесконечность?

Что же такое бесконечность и как она выглядит? Сейчас мы с вами постараемся разобраться в этом вопросе.

Вероятность того, что подброшенная мною монета упадёт орлом к верху равна 1/2. Это говорит о том, что, подбрасывая монету может выпасть орел, а может и не выпасть. Давайте теперь рассмотрим игральный кубик.Возьмем, например, грань шестерку. Какова вероятность того, что выпадет шестерка? Вероятность такого исхода равна 1/6. Здесь примерно такая же ситуация. Шестерка может выпасть, а может и не выпасть. Заранее мы не знаем, что выпадет после подбрасывания монетки или после подбрасывания кубика. Тем не менее вы скорее всего сделаете ставку на то, что скорее выпадет орел, чем выпадет грань шестерка на игральном кубике.

Можете ли вы с уверенностью сказать, что решка выпадет сто раз подряд? Конечно же нет. И вероятность такого события крайне мала. Но так как вероятность есть, то мы может с уверенностью сказать, что такое событие рано или поздно произойдет. Есть даже теорема о бесконечных обезьянах, которая гласит, что если посадить обезьяну за печатную машинку, то за конечный период примени она сможет написать книгу Войну и мир.

Все это время мы еще ни разу не выходили за пределы конечности и не говорили ни о чем бесконечным. Мы оперировали только конечными величинами и конечными временными отрезками.

Согласно теореме Пуанкаре о Возвращении, для того, чтобы вселенная снова вернулась в то состояние в котором она находиться сейчас нам понадобится 10^10^10^10^1,5 лет. Я думаю, что ненужно отдельно пояснять насколько это много. Но это все еще конечная величина.



По сути, чтобы ни случилось любое событие рано или поздно произойдет. Обезьяна все равно напечатает Войну и мир. Пусть это даже будет просто огромный отрезок времени, но это все равно далеко не бесконечность. Более того, с точки зрения бесконечности — это будет ну очень малая часть. Настолько малая, что им можно даже пренебречь и бесконечность ничего даже не почувствует.

Временные отрезки можно обозначать, используя числа, но бесконечность — это не число. Бесконечность нельзя сравнивать с другими числами. Также как нельзя сравнивать желтое и горячее.

С помощью чисел можно обозначить количество пальцев на вашей руке или количество людей, живущих на нашей планете, но их не хватит на то, чтобы обозначить количество натуральных чисел…1,2,3 и так далее до бесконечности. У множества натуральных чисел есть одно важное свойство. Их можно пересчитать 1,2,3 и тд.

Мы всегда знаем какое число взять следующим. Но что нужно для того, чтобы пересчитать все дробные числа (действительные числа). Вот тут мы попадаем в капкан. Итак, берем 0. И что дальше? 1/2? Нет, есть еще ближе. Мы можем пытаться сколько угодно брать числа самые близкие к нулю, но никогда не найдем ближайший к нулю элемент. Между нулем и единицей такое же количество вещественных чисел, какое и на всей числовой прямой. Столько же сколько и на любом сколько угодно маленьком отрезке. Проще говоря, между двумя вашими пальцами ровно столько же материальных точек, сколько и во всей вселенной. Вселенная это континуум.

Надеюсь, что я дал вам пищу для размышлений на тему бесконечности и приблизил к осознанию того насколько бесконечность — это много.